Le calcul mental aux cycles 2 et 3

-Identifier les compétences non acquises au cycle 1 qui font obstacle à l’accès au calcul mental.

-Faire la différence entre la numérotation et le dénombrement.

-Comment mettre en place la fonction de mémorisation du nombre dès le CP.

-Comprendre l’importance de la maitrise du caractère ordinal pour entrer dans le calcul mental.

-A partir des difficultés identifiées, nous aborderons les axes nécessaires pour les enseigner (Décomposition recomposition, conservation des quantités, mise en place du sur comptage).

- Comprendre la notion de coût intellectuel, point essentiel pour accéder au calcul mental.

- Identification des chefs de famille. Quels sont leurs rôles ? Utilisation du tableau des nombres de 0 à 99 ou de 1 à 100 ?

-Faire identifier la somme de nombres à deux chiffres avec un nombre à un chiffre (identification de compétences en jeux. Comment les ritualiser ? Utilisation pour appropriation de supports innovants)

-Identifier les différentes procédures pour l’addition de deux nombres à deux chiffres.

-Identifier la différence entre calcul posé et calcul mental. Rôle de la lecture ?

- Transfert aux nombres plus grands ?

- Montrer que l’utilisation de la numération positionnelle est délaissée pour la construction des grands nombres. Mise en situation des enseignants avec une proposition de déclinaison pédagogique.

- Identifier et comprendre les différents types de calcul (calcul rapide, réfléchi, automatisé, instrumenté, posé).

-Enseignement de la notion de double et de moitié (Compétence essentielle en calcul et en résolution de problèmes).

-Construction des tables d’additions avec fabrication de matériel pédagogique et utilisation de la couleur pour faire ressortir les faits numériques.

-Proposition de jeux d’opposition et de rituels pour articuler toutes ces compétences.

-Comprendre la différence entre chiffre et nombre pour faciliter le calcul mental avec grands nombres.

- Statut du symbole « = » dans un calcul. Comment l’aborder ? Pourquoi les élèves acceptent l’écriture 3+2 =5 mais rejettent l’écriture 5=2+3 d’où l’importance du statut de l’égalité. Lien avec les arbres de calculs.

-Introduction des tables de multiplication par le produit cartésien et comment faciliter la mémorisation.

-Multiplication par 10, 100 ou mille. Rappel de la règle des zéros, largement utilisée, qui est à proscrire. Rappel des I.O.

-Utiliser la notion de multiples diviseurs au service du calcul mental. Création d’un matériel pédagogique innovant pour faciliter cela.

-Comment introduire les fractions ? Comprendre l’articulation entre l’école élémentaire et le collège. Utilisation de l’axe gradué pour les construire.

-Mettre en place le calcul mental sur les fractions. Création de supports pédagogiques innovants pour montrer les équivalences d’écritures.

-Comment introduire les nombres décimaux :

-Dater l’apparition dans l’histoire des fractions, fractions décimales et nombres décimaux pour l’organisation des enseignements dans l’année.

- Identifier les quatre principaux obstacles didactiques

- Travailler spécifiquement les équivalences d’écritures.

-Expliciter les différentes procédures de calculs pour ces nouveaux nombres.